大一高数 判断这两反常函数收敛性
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使用比较判决法
当x>2时，f(x)=1/[x(x^2+1)^1/3]>1/x^2
后者积分是发散的，因此第一个也是发散的。
g(x)=1/[1+x|sinx|]>1/(1+x)
后者积分发散，因此第二个也是发散的
当x>2时，f(x)=1/[x(x^2+1)^1/3]>1/x^2
后者积分是发散的，因此第一个也是发散的。
g(x)=1/[1+x|sinx|]>1/(1+x)
后者积分发散，因此第二个也是发散的
追问
反常积分也可以用无穷级数的判别方法吗…？
追答
是的，可以使用。
其内在的理论依据是定积分可以等效为和的极限，而极限是具有保号性的
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