求不定方程x∧2+165＝2∧y的正整数解 100
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估计没有解，我用VBA编程已经将X算到15位数都没有解，上了16位就变成科学计算法，无法进行计算了。空了再研究一下，争取突破16位限制找出一个解。
程序经过几次优化，昨晚算了一夜，Y的数值已算到 3358，对应X已到 506 位的天文数字，还是没有一组解，几乎可以肯定此题无解了，因为数字越太，相等的概率越低
继续优化程序算了一夜，Y的数值已算到 9596，对应X已到 1445 位的，还是没有一组解。
程序经过几次优化，昨晚算了一夜，Y的数值已算到 3358，对应X已到 506 位的天文数字，还是没有一组解，几乎可以肯定此题无解了，因为数字越太，相等的概率越低
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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不定方程x²+165＝2^y，
由2^8=256，显然y≥8。
2的y次方的值如下：
y 2^y x² x正整数解
8，256， 91 ， /
9，512， 347，/
10，1024， 859，/
11，2048，1883，/
12，4096，3931，/
……
编个程序求解吧！！！
由2^8=256，显然y≥8。
2的y次方的值如下：
y 2^y x² x正整数解
8，256， 91 ， /
9，512， 347，/
10，1024， 859，/
11，2048，1883，/
12，4096，3931，/
……
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2^y≥166，y=log2(165十x^2)≥7.375，y≥8
右边偶数，x^2需奇数，x是奇数。
x=√(2^y-165)≥√(2^8-165)=9.54,x≥11
右边偶数，x^2需奇数，x是奇数。
x=√(2^y-165)≥√(2^8-165)=9.54,x≥11
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等号后面使2的Y次方还是y的平方？
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假设方程x^2+165=2^y有正整数解
设其中一组整数解是x=a,y=b.则a^2+165=2^b,所以2^b≥166,即b>7
因此x^2+165≡1,2(mod4),2^b≡0(mod4),可见等式两边除4的余数不等，矛盾。因此方程x^2+165=2^y无正整数解
设其中一组整数解是x=a,y=b.则a^2+165=2^b,所以2^b≥166,即b>7
因此x^2+165≡1,2(mod4),2^b≡0(mod4),可见等式两边除4的余数不等，矛盾。因此方程x^2+165=2^y无正整数解
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