求不定方程x∧2＋165＝2∧y的正整数解 50
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这道题其实是一道数论题。
方法是把x^2移到右边
得到：
y^2-x^2=165。
化简可得：
（y+x）（y-x）=165。
既然x和y都是正整数，那么x+y也是正整数，因为165是正数，所以y-x也是正整数。
下一步就是求165的两个因数 构成x+y y-x这样的关系
对165进行分解质因数：
165 = 3 x 5 x 11
两个因数的组合可以有：
165 = 1 x 165, 3 x 55, 5 x 33, 11 x 15
接下来可以逐个计算并验证解：
明确y+x > y-x
1）y-x=1，y+x=165 —> x=82，y=83
2）y-x=3，y+x=55 —> x=26， y=29
3）y-x=5，y+x=33 —> x=14, y=19
4) y-x=11, y+x=33 —> x=11, y=22
以上情况下x和y都是正整数，所以都是这个方程的解。
方法是把x^2移到右边
得到：
y^2-x^2=165。
化简可得：
（y+x）（y-x）=165。
既然x和y都是正整数，那么x+y也是正整数，因为165是正数，所以y-x也是正整数。
下一步就是求165的两个因数 构成x+y y-x这样的关系
对165进行分解质因数：
165 = 3 x 5 x 11
两个因数的组合可以有：
165 = 1 x 165, 3 x 55, 5 x 33, 11 x 15
接下来可以逐个计算并验证解：
明确y+x > y-x
1）y-x=1，y+x=165 —> x=82，y=83
2）y-x=3，y+x=55 —> x=26， y=29
3）y-x=5，y+x=33 —> x=14, y=19
4) y-x=11, y+x=33 —> x=11, y=22
以上情况下x和y都是正整数，所以都是这个方程的解。
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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解: x^2十165=2^y
x^2一2^y=165
x^2一2^y=25^2一2^(log60/log2)
由同底等幂法则，得
x=25，y=lσg60/log2
≈1.7782/0.3010
≈5.9076
≈6 (取整数)
故:不定方程的正数解是x=25，y=6
x^2一2^y=165
x^2一2^y=25^2一2^(log60/log2)
由同底等幂法则，得
x=25，y=lσg60/log2
≈1.7782/0.3010
≈5.9076
≈6 (取整数)
故:不定方程的正数解是x=25，y=6
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对不起，发错了。
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