高数 常微分方程，高阶线性微分方程，这里的y该怎么设？
2个回答
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等式右侧形如 e^(rx)Nm(x)
则设特解为y*=x^ke^(rx)Pm(x)
(其中k=0,1,2,若对应的r为特征方程的非根，1次,2重根;
多项式p的次数m同N同)
此题r=1,非解,k=O,m=0
故 y*=x^0*e^(x)P0(x)=ce^x(c为未知量,需代入微分方程)
解得c=一1/3
故特解y*=一e^x/3
望采纳
则设特解为y*=x^ke^(rx)Pm(x)
(其中k=0,1,2,若对应的r为特征方程的非根，1次,2重根;
多项式p的次数m同N同)
此题r=1,非解,k=O,m=0
故 y*=x^0*e^(x)P0(x)=ce^x(c为未知量,需代入微分方程)
解得c=一1/3
故特解y*=一e^x/3
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