求函数在给定区间上的最值f(x)=-x^2十2ax十1(a≥1)，X∈[1，3]。
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f′(x)=-2x+2a
f′(x)=0有最值
-2x+2a=0
x=a
∵f′(x)>0，为单调递增。
x<a
∴a∈[1，3]时
f(x)max=f(a)
=a²+1
a≥3时
X∈[1，3]，函数单调减
f(x)max=f(3)
=6a-8
f′(x)=0有最值
-2x+2a=0
x=a
∵f′(x)>0，为单调递增。
x<a
∴a∈[1，3]时
f(x)max=f(a)
=a²+1
a≥3时
X∈[1，3]，函数单调减
f(x)max=f(3)
=6a-8
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