一道高中数学题目

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奇了怪了张老师
2019-02-12 · 超过13用户采纳过TA的回答
知道答主
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答案:(1/2,正无穷)

解析过程如图,望采纳~

主要就是利用直线与抛物线相交,建立方程,利用韦达定理,求出两个横坐标之间的关系,进而得到斜率之和的范围。

考涵煦貊珺
2019-03-19 · TA获得超过3万个赞
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根号下是不是根号2,还是根号(2*sin(x-π/4)),估计应该是前者,那么按根号2还算的话如下:本题其实是求√2sin(x-π/4)+1的最小值,
x∈[0,π]则x-π/4属于[-π/4,3π/4],则sin(x-π/4)大于等于负的根号(2)/2,则√2sin(x-π/4)大于等于-1,则√2sin(x-π/4)+1大于等于0,即√2sin(x-π/4)+1的最小值为0,则a的取值范围是负无穷大,到0,但取0即不等于0.
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马佳贤羿绫
2019-08-08 · TA获得超过3.6万个赞
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设这条直线的方程为:y=x+b,则有x=y-b,代入椭圆方程得到:
(y-b)^2/4+y^2/3=1
即:7y^2-6by+3b^2-12=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则有:
y1+y2=6b/7,
又因为AB的中点的纵坐标为1,即:(y1+y2)/2=1,即y1+y2=2
所以得到:b=7/3.
m=(x1+x2)/2=(y1-b+y2-b)/2=(y1+y2)/2-b=1-7/3=-4/3.
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小刘职场
2019-12-09 · TA获得超过3.7万个赞
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解:由正弦定理a/sin∠A=b/sin∠B=c/sin∠C=2R有
a=2Rsin∠A
b=2Rsin∠B
c=2Rsin∠C(其中a,b,c分别为∠A,∠B,∠C所对的边)
∵sin∠A+sin∠B=√2sin∠C.
∴a+b=√2c
∵△ABC的周长为√2
+1
即a+b+c=√2
+1
∴√2c+c=√2
+1
∴c=1
a+b=√2
又BC*AC=1/3.即a*b=1/3
∴由余弦定理有c^2=a^2+b^2-2abccos∠C
∴cos∠C=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
=[(a+b)^2-2ab-c^2]/(2ab)
=[2-2*(1/3)-1]/[2*(1/3)]
=1/2
∵0°<∠c<180°
∴∠c=60°
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wjl371116
2019-02-12 · 知道合伙人教育行家
wjl371116
知道合伙人教育行家
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设直线L的方程为:y=(1/2)x+b,(b≧0);
将L的方程代入抛物线方程得:(1/4)x²+bx+b²=2px;
即有:x²+(4b-8p)x+4b²=0;
∵L与抛物线有两个交点,故其判别式∆=(4b-8p)²-16b²=-64bp+64p²>0,
化简得p(p-b)>0,∵p>0,∴必有p>b,即p/b>1;
设A(x₁,y₁),B(x₂,y₂);由韦达定理得:x₁+x₂=8p-4b;x₁x₂=4b²;
k₁=y₁/x₁;k₂=y₂/x₂;
∴k₁+k₂=(y₁/x₁)+(y₂/x₂)=(x₂y₁+x₁y₂)/x₁x₂=[x₂(x₁/2+b)+x₁(x₂/2+b]/4b²
=[x₁x₂+b(x₁+x₂)]/4b²=[4b²+b(8p-4b)]/4b²=8bp/4b²=2p/b>2;(∵p/b>1);
即(k₁+k₂)∈(2,+∞);
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