3阶常微方程怎么解?最好有例题

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郝爸系统教育
2019-07-04 · TA获得超过229个赞
知道小有建树答主
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一般n阶可以通过变换降成n个一阶的ode方程组,特征根法也行,例:
y'''-2y''+y'-2y=0
则对应的特征根方程为
λ3-2λ2+λ-2=0
(λ2+1)(λ-2)=0
解得
λ1=2,λ2=±i
所以这个微分方程的基本解组为
e2x,cosx,sinx
从而通解为
y(x)=C1e2x+C2cosx+C3sinx
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