Question

如何证经过两条平行线有且只有一个平面？

如题。因为这个是空间几何第一章的内容，所以请用公理1，2，3和推论1，2进行证明。谢了！！

Answer 1

证明：
假设经过两条平行线的平面不只一个
取其中一条直线上两点A、B 另一条直线上一点C
因为ABC三点不共线
所以ABC三点可以确定一个平面
因为经过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面（公理3）
与假设矛盾
所以
经过两条平行线有且只有一个平面 得证