Question

遇到不会的高数题目，想要求解出来，要过程的，麻烦您一步一步写出来，我比较好好学习，谢谢你的帮助？

高数，要详细的过程，希望每到题目你都写出来，太谢谢你了。请看图片：

Answer 1

1、原式=∫[2x^(-1/2)-e^x+x^2]dx
=4x^(1/2)-e^x+(1/3)*x^3+C，其中C是任意常数
2、原式=(1/2)*∫cos(2x+3)d(2x+3)
=(1/2)*sin(2x+3)+C，其中C是任意常数
3、原式=(1/3)*∫d(1+x^3)/(1+x^3)
=(1/3)*ln|1+x^3|+C，其中C是任意常数
4、令t=1+√(x+1)，则x=t^2-2t，dx=(2t-2)dt
原式=∫(1/t)*(2t-2)dt
=2*∫(1-1/t)dt
=2(t-ln|t|)+C
=2+2√(x+1)-2ln|1+√(x+1)|+C
=2√(x+1)-2ln[1+√(x+1)]+C，其中C是任意常数
5、原式=(1/3)*∫lnxd(x^3)
=(1/3)*lnx*x^3-(1/3)*∫x^3*d(lnx)
=(1/3)*lnx*x^3-(1/3)*∫x^2dx
=(1/3)*lnx*x^3-(1/9)*x^3+C，其中C是任意常数