Question

如果关于x的一元二次方程（m2-4）x2-2（m-2）x+1=0有实数根，求m的取值范围

Answer 1

一元二次方程有实数根，
①Δ≥0
②a≠0
∴①[-2(m-2)]²-4(m²-4)≥0
解得：m≤2
②m²-4≠0
得m≠±2
由①②综合得
m<2且m≠2

Answer 2

一元二次方程，则有m²-4≠0，m≠±2
跟判别式
🔺=b²-4ac=4(m-2)²-4×(m²-4)
=4m²-16m+16-4m²+16
=-16m+32≥0
m≤2
即m<2且m≠-2