Question

求大神解答理论力学题，有相对，绝对，牵连运动分析，和速度，加速度图

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Answer 1

1.上图，构件BC作平动，其上各点速度加速度均相等，取BC上A点为动点，动系与OA杆固连。

设BC速度为va，加速度为aa，

速度矢量等式：va=vr+ve ,三者组成如图矢量三角形，大小：va=ve.coaθ=ω.OA/2=0.5*0.4/2=0.1m/s

加速度矢量等式：aa=ar+ae ,三者组成如图矢量三角形，大小：aa=ae.tanθ=    OA.ω^2(√3/3)=0.4*0.5^2(√3/3)=0.1√3/3m/s^2

2.下图，构件CD作平动，其上各点速度加速度均相等，C为动点，动系与AB杆固连。

设CD速度为va，加速度为aa

AB杆作平动，ve=O1A.ω=0.1*2=0.2m/s  ,ae=O1A.ω^2=0.1*2^2=0.4m/s^2

速度矢量等式：va=vr+ve ,三者组成如图矢量三角形，大小：va=ve.cosφ=0.2/2=0.1m/s

加速度矢量等式：aa=ar+ae ,三者组成如图矢量三角形，大小：aa=ae.sinφ=0.4(√3/2)=0.2 √3m/s^2

Answer 2

这两个模型说的是一回事儿，所求的都是主动运动在竖直方向上的分速度及其变化。
题目一在竖直方向分速度为wr*sin wt,当wt=30度时速度可求，对分速度求导，则加速度可求。
题目二多了一步，所给角不适合作为分速度表达式内容，取它的余角，则竖直方向分速度为wt*sin wt，当所给角为60度时，wt=30度，分速度可求，对分速度求导可求加速度。
题目再复杂，找准核心是关键，就好比题二中的o1o2，再加长一倍对cd运动有影响吗，根本没影响，AB杆的运动状态就是o1A杆上A点的运动状态，cd的运动状态就是AB在竖直方向上的运动状态，也就是A点在竖直方向上的运动状态。根题目一没有一点不同。

Answer 3

用高中知识行吗？
（不是这专业的可能术语用得不对。）
第一题，点A绝对运动，B板从动。过点A的水平面始终与平板平面相对静止，所以竖直方向上牵连，那么有点A竖直向上的分速度等于C向上的速度。
列出分速度和角度的关系式：
v=角速度*半径*cos（角度）。
带入30度可求此时的速度。
对关系式求导后，带入30度可求此时的加速度。
第二题，AB绝对，CD从动。过点C的水平面和过AB的水平面始终相对静止，所以竖直方向上牵连，那么有点c向上的速度等于AB竖直向上的分速度，AB上所有点的速度相等，而A点速度由OA杆决定。
可列出关系式：……
（话说这两题不是一样的吗）。

Answer 4

动系选择黄色的刚体，动点选择A点。
运动分析:黄色刚体作平移运动，即牵连运动为平动。A点相对黄色刚体作平移运动，即相对运动为平移运动。A点同时绕O定轴转动，即A的绝对运动为定轴转动。
题目要求滑杆C的速度也就是求牵连速度。
也就是A点速度在竖直方向上的投影。
Vc=ωrcos30°=0.5×0.4×√3/2=√3/10
再看加速度，由于相对运动是平移运动，故A点的加速度等于A点的牵连加速度和相对加速度的矢量和。
也就是A点加速度在竖直方向上的投影。
a=ω²rcos60°=0.5²×0.4×1/2=0.05