Question

已知复数z=（m^2-m-2）+(2m^2-3m-2)i，根据下列条件求实数m的值。条件在在详细里

（1）z是实数
（2）x是纯虚数
要过程

Answer 1

第一问，z是实数，那么肯定是没有复数根i的，那么2m^2-3m-2=0，先看方程有多少个解，△=b^2-4ac=(-3)^2-4*2*(-2)=25>0，那么m是有两个解的。再根据求根公式m=(-b±√△)/2a=(3±√25)/4
第二问,z是纯虚数，那么它肯定是没有实数根的，m^2-m-2=0，这个可以因式分解得到(m-2)(m+1)=0,求得m=2或者-1。

追答

第一问的解应该是(3±√25)/4得m等于2或者-1/2，第二问应该去掉等于2的情况所以m=-1

Answer 2

追问

多谢

Answer 3

(1)2m^2-3m-2=0,解得m=2,或-1/2.
(2)m^2-m-2=0,且2m^2-3m-2≠0，
解得m=-1.