Question

微积分中，同一自变量变化过程下，有限个非零无穷小量的和、差、积、商还是相应过程下的无穷小量。

同一自变量变化过程下，有限个非零无穷小量的和、差、积、商还是相应过程下的无穷小量。这个说法不准确，为何？

Answer 1

答：这种回答而没有考虑无穷小量存在高阶无穷小、同阶无穷小和等价无穷小，其商不一定会是无穷小量。
虽然有限个非零无穷小的和、差与积一定是无穷小量；但是，无穷小量的商不一定是无穷小量，有可能是常数（包括0）；也可能是+/-∞。