【高数】求这个微分方程的特解 三阶的求解
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特征方程为r^3+1=0
你的思路是对的，但是你却不知道立方和公式，即a^3+b^3=(a+b)(a²-ab+b²)
故(r+1)(r²-r+1)=0
得r=-1，r=½ ± √3/2
故通解为y=C1 e^(-x) + e^(x/2)[C2 cos(√3x/2)+C2 sin(√3x/2)]
你的思路是对的，但是你却不知道立方和公式，即a^3+b^3=(a+b)(a²-ab+b²)
故(r+1)(r²-r+1)=0
得r=-1，r=½ ± √3/2
故通解为y=C1 e^(-x) + e^(x/2)[C2 cos(√3x/2)+C2 sin(√3x/2)]
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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注意特征根可以为虚根。
以上，请采纳。
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特征方程 t³＋1＝0，
根 t1＝-1，t2＝1/2 - √3/2 i，
t3＝1/2＋√3/2 i，
所以微分方程通解为
y＝C1e^(-x)＋e^(x/2)[C2cos(√3/2 x)＋C3sin(√3/2 x)] 。
根 t1＝-1，t2＝1/2 - √3/2 i，
t3＝1/2＋√3/2 i，
所以微分方程通解为
y＝C1e^(-x)＋e^(x/2)[C2cos(√3/2 x)＋C3sin(√3/2 x)] 。
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