Question

高数极限题，跪求大佬支招

Answer 1

（1）t=2代入
（2）对数法，指数中用洛必达
=e^（4lncosx/x²）
→e^（4/cosx×（-sinx）/2x）
=e^（-2sinx/xcosx），sinx与x等价
→ e^（-2/cosx）
→e^（-2）=1/e²

追问

什么时候可以直接代入x的值呢

追答

代进去有意义即可:
（1）可计算
（2）分母无穷大，分子有限，极限0
（3）分母0,分子非0,极限∞
不定式要用洛必达:
0/0,∞/∞，1^∞，最后一种，要用对数法。