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f(x)＝1/(x²＋4x＋3)
＝1/[(x＋1)(x＋3)]
＝½[1/(x＋1) - 1/(x＋3)]
＝¼*1/[1＋(x-1)/2] - ⅛ * 1/[1＋(x-1)/4]
＝¼∑[-(x-1)/2]ⁿ - ⅛∑[-(x-1)/4]ⁿ
＝∑(-1)ⁿ[1/2^(ⁿ＋²) - 1/2^(²ⁿ＋³)](x-1)ⁿ，
求和是从 1 到 ∞。
＝1/[(x＋1)(x＋3)]
＝½[1/(x＋1) - 1/(x＋3)]
＝¼*1/[1＋(x-1)/2] - ⅛ * 1/[1＋(x-1)/4]
＝¼∑[-(x-1)/2]ⁿ - ⅛∑[-(x-1)/4]ⁿ
＝∑(-1)ⁿ[1/2^(ⁿ＋²) - 1/2^(²ⁿ＋³)](x-1)ⁿ，
求和是从 1 到 ∞。
追问
请问这步怎么 来的啊
追答
x＋1＝2＋(x- 1)
＝2[1＋(x-1)/2]
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