Question

高数问题求解

求详细解答过程

Answer 1

设f(x)的原函数为F(x)，则从a(x)到b(x)对f(t)dt积分结果为F(b(x))-F(a(x)) --牛顿莱布尼茨公式
对这个积分求导得到
F'(b(x))b'(x)-F'(a(x))a'(x)
=f(b(x))b'(x)-f(a(x))a'(x)
你这里f(x)=根号(1+x^2), a(x)=0, b(x)=x^2
带人得到根号(1+x^4) *2x

追问

我还是看不懂

Answer 2

d/dx∫(0,x²)√(1+t²)dt

=√(1+x⁴)·(x²)'
=2x√(1+x⁴)