Question

高数问题求解

求根号下1－(x^2)/3的不定积分，求得出来吗，为什么我用三角代换求不出来，求指教

Answer 1

当然求得出来，而且是三角恒等变换，具体解决如下

追问

那求它－1到1的定积分怎么求・_・?

Answer 2

∫ √(1-x²/3) dx = √3 ∫ √[1-(x/√3)²] d(x/√3) = √3 *[x/(2√3)] * √(1-x²/3) + √3*(1/2)arcsin(x/√3) +c
＝　x/2 * √(1-x²/3) + √3/2 * arcsin(x/√3) +c