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第一个等式用了高斯公式,第二个等式用了极坐标变换。
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首先使用高斯公式
原来的面积分等于三重积分
∫∫∫ (∂x²/∂x+∂y²/∂y+∂z²/∂z)dxdydz
=∫∫∫ (2x+2y+2z)dxdydz
然后使用柱坐标,代入x=r *cosa,y=r *sina
分别进行积分即可
原来的面积分等于三重积分
∫∫∫ (∂x²/∂x+∂y²/∂y+∂z²/∂z)dxdydz
=∫∫∫ (2x+2y+2z)dxdydz
然后使用柱坐标,代入x=r *cosa,y=r *sina
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