Question

如何求二次函数解析式

Answer 1

二次函数的解析式有多种表达方式，常用的有以下三种：
（1）一般式：y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0）
(2)顶点式：y=a(x-h）²+k（其中a≠0，且（h，k）为抛物线的顶点坐标）
（3）交点式：y=a(x-x′）（x-x〃）（其中a≠0，x′，x〃为抛物线与x轴交 点的横坐标）

求二次函数解析式通常用待定系数法。

（1）已知抛物线上任意三点时，通常使用一般式求解。
（2）已知抛物线的顶点坐标（或对称轴）时常用顶点式比较方便。
（3）已知抛物线与x轴的交点坐标时，通常使用交点式求解比较方便。

Answer 2

①如果知道二次函数上的三个点，可采用一般式即y=ax^2+bx+c(a≠0)
②如果知道二次函数上的三个点中若包括两个与x轴的交点可采用y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0);
③若包含顶点可采用y=a(x-k)^2+h.
基本就这么几种！！

Answer 3

（1）简单的二次函数解析式：y=ax²（a≠0) 根据 顶点（x,y)，对称轴(x=m)，最大/小值(y=4ac-b²/4a） 来求值
（2）y=ax²+bx+c(a≠0) 根据 顶点(-b/2a,4ac-b²/4a)，对称轴(x=m)，最大/小值(y=4ac-b²/4a）, 来求值
(3)y=a(x-h)²与y=ax²的图像相同，但位置不同，顶点（h,0) 对称轴x=h

Answer 4

最少要知道三个坐标，才能求出解析式，因为有a,b,c三个未知量，所以要三个方程
设有两个坐标
（x1,y1）和（x2,y2）,得:
三个三元一次方程，很容易解了

Answer 5

这个方程有三个未知数，故起码需要三个条件。假如只有点的坐标这个信息的话，就要3个点了。但是假如是定点的话，就相当于给你再提供了一个信息（对应定点的坐标与a，b，c的关系），这时你在知道另外的一个点就行了