求一道线性代数伴随矩阵的题目,要求有详细过程 5

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匿名用户
2020-04-28
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r(A)=n时

A*=(detA)A^(-1)

(A*)*=(detA*)A*^(-1)=(detA)^(n-2)A

————————————————————

扩展资料:

如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只知差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。主对角元素是将原矩阵该道元素所内在行列去掉再求行列式;

linyn521
2020-04-28 · TA获得超过724个赞
知道小有建树答主
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lzj86430115
科技发烧友

2020-04-30 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点
知道大有可为答主
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因为矩阵A是非奇异矩阵,即r(A)=n,矩阵A的逆阵A'存在,由逆阵的定义及运算性质,有A'=A*/|A|,AA'=E,|A'|=1/|A|,所以(A*)*=||A|A'|(|A|A')'=|A|^n/|A|*A/|A|=|A|^(n-2)A。由此可知选项为A。
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