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三角换元脱根号，令x=sinu
=∫cosu/sin²udsinu
=∫cot²udu
=∫csc²u-1du
=-cotu-u+C
=-√(1-x²)/x-x+C
=∫cosu/sin²udsinu
=∫cot²udu
=∫csc²u-1du
=-cotu-u+C
=-√(1-x²)/x-x+C
追答
汗，是-√(1-x²)/x-arcsinx+C
或分部积分法
=-∫√(1-x²)d(1/x)
=-√(1-x²)/x+∫(1/x)(-2x/2√(1-x²))dx
=-√(1-x²)-∫1/√(1-x²)dx
=…
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