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这个定积分等于什么?
计算旋转圆环的向心力的合力:首先,以圆心为原点,建立直角坐标系,设圆环的密度为ρ,半径为r,转速为ω,轴向宽度为h,半径方向环厚为t,则有:上半圆环沿Y向的离心力合力为:...
计算旋转圆环的向心力的合力:
首先,以圆心为原点,建立直角坐标系,设圆环的密度为ρ,半径为r,转速为ω,轴向宽度为h,半径方向环厚为t,则有:
上半圆环沿Y向的离心力合力为:F=2∫<0→π/2>ρrhtω²r*sinθdθ
其中积分号的内容为:ρ(r*dθ*h*t)ω²r*sinθ
=ρ*dv*ω²r*sinθ
=dm*ω²r*sinθ,
即微元段离心力在Y轴的分量 展开
首先,以圆心为原点,建立直角坐标系,设圆环的密度为ρ,半径为r,转速为ω,轴向宽度为h,半径方向环厚为t,则有:
上半圆环沿Y向的离心力合力为:F=2∫<0→π/2>ρrhtω²r*sinθdθ
其中积分号的内容为:ρ(r*dθ*h*t)ω²r*sinθ
=ρ*dv*ω²r*sinθ
=dm*ω²r*sinθ,
即微元段离心力在Y轴的分量 展开
3个回答
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除了θ其他都是定量,都可以提到积分号外面,所以这个只用算sinθ的积分即可,
∫<0→π/2>sinθdθ=-cosθ<0→π/2>=-[cosπ/2-cos0]=1
所以F=2ρrhtω²r
∫<0→π/2>sinθdθ=-cosθ<0→π/2>=-[cosπ/2-cos0]=1
所以F=2ρrhtω²r
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=ρ*dv*ω²r*sinθ
=dm*ω²r*sinθ,
那么其中这两步是什么意思呢?
感谢回答。
如果我认为对的,会再给你加分。
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