Question

一道高数题在线等求助？

第二问答案部分怎么列出来的，圈起来的为1/2和平方怎么来的

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Answer 1

∴θ=π/4处的切线的直角坐标方程为：

y=(1-√2)[x-(1+√2)/2]+(1+√2)/2=(1-√2)x+1+(√2)/2;

令y=0得x=[1+(√2)/2]/[(√2)-1]=(4+3√2)/2(即图中N点的横坐标)

θ=π/4时y=(1+√2)/2；

∴∆OMN的面积=(1/2)×[(4+3√2)/2]×[(1+√2)/2]=(10+7√2)/8；

所以图中红色区块的面积S=∆OMN的面积-S(OMA)=(10+7√2)/8-(3π/16+√2/2+1/8)

=(9+3√2)/8-(3π/16)；

极坐标下的面积公式：

此公式是这样推出来的：

Answer 2

是根据微元求和扇形面积得到如下公式，如下详解望采纳