求解数学题！！！！！！
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解：∵函数f（x）=xlnx+x2，（x＞0）
∴f′（x）=lnx+1+2x，
对f′（x）再求导f′'（x）=1/x+2
因为x>0，f′'（x）=1/x+2>0恒成立
可知f′（x）=lnx+1+2x（0，+无穷大）单调递增
x趋近于0时，f′（x）趋近于-无穷大，
x趋近于-无穷大时，f′（x）趋近于+无穷大
可得f′（x）=lnx+1+2x=0有唯一解，假设为x0，
当x在（0，x0）时，f′（x）<0,
当x在（x0，+无穷大）时，f′（x）>0,
所以f（x）在x=x0处，取得唯一极小值。
∴f′（x）=lnx+1+2x，
对f′（x）再求导f′'（x）=1/x+2
因为x>0，f′'（x）=1/x+2>0恒成立
可知f′（x）=lnx+1+2x（0，+无穷大）单调递增
x趋近于0时，f′（x）趋近于-无穷大，
x趋近于-无穷大时，f′（x）趋近于+无穷大
可得f′（x）=lnx+1+2x=0有唯一解，假设为x0，
当x在（0，x0）时，f′（x）<0,
当x在（x0，+无穷大）时，f′（x）>0,
所以f（x）在x=x0处，取得唯一极小值。
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