Question

求这个最小值

绝望中

Answer 1

思路：将上述表达式写成t的函数f(t),
求f(t)的一阶导数f'(t)，二阶导数f''(t)；
令f'(t)=0解得两个数值解：-1.996100116, 2.003912599
代入f''(t)检验可知，f''(-1.996100116)>0，即t=-1.996100116是f(t)取最小值的驻点，代入后解得f(t)的最小值：f(-1.996100116) = -11.97263338
说明：数值解非精确，但是对于实际问题，可以达到足够的精确度。

Answer 2

分子6次分母5次，不对称无法巧算！奥数题没必要弄得这么复杂，搞什么研究也就是二次逼近、3次逼近。只有猜测题主抄错题！请题主原题拍照上传.
题目肯定错了！
x→0+，函数值→+∞，x→0-，函数值→-∞，函数既无最大值亦无最小值！
下面网友的解答错误，网友所求得的：
f(-1.996100116) = -11.97263338 根本不是最小值，也不是极小值，而是在 x<0 内的一个极大值，
f(2.003912599) = 12.02732是在 x>0 内的一个极小值，如果不加上条件 x>0 也不是最小值，加上条件 x>0 才是最小值
以上关于函数最大值、最小值、极大值、极小值的论断是借助几何画板的函数绘图功能、计算功能得以解决，人力不可为，人力计算必须找其他近似逼近计算，比如三次逼近(泰勒、麦克劳林展式)，把分式变为整式。