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2018-11-13 · 知道合伙人教育行家
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左导数 = lim(x->1-) [f(x)-f(1)] / (x-1)
= lim(x->1-) (x^2-2)/(x-1) = +∞,
右导数 = lim(x->1+) [f(x)-f(1)] / (x-1)
= lim(x->1+) (2x-2)/(x-1) = 2,
由于左导数 ≠ 右导数,所以函数在 x=1 处不可导。
(事实上,函数在 x=1 处左极限 = 1,右极限 = 2,根本不连续,当然不可导)
= lim(x->1-) (x^2-2)/(x-1) = +∞,
右导数 = lim(x->1+) [f(x)-f(1)] / (x-1)
= lim(x->1+) (2x-2)/(x-1) = 2,
由于左导数 ≠ 右导数,所以函数在 x=1 处不可导。
(事实上,函数在 x=1 处左极限 = 1,右极限 = 2,根本不连续,当然不可导)
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