求3X²－14X＋7的最小值
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见图片。
二次函数当a>0
有最小值。
当x=-b/2a=7/3
时
有最小值-28/3
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Storm代理
2023-05-09 广告
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3x²-14x+7=3(x-7/3)²-28/3
最小值是-28/3
最小值是-28/3
追问
第二个式子是怎么来的
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原式=3（X²-14/3+49/9）-28/3
=3（X-7/3）²-28/3
当X=7/3时，有最小值-28/3
=3（X-7/3）²-28/3
当X=7/3时，有最小值-28/3
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3x²-14x+7
=3x²-14x+28/3-28/3
=3(x²-14x/3+28/9)-28/3
=3(x-7/3)²-28/3
当x=7/3时有最小值-28/3。
=3x²-14x+28/3-28/3
=3(x²-14x/3+28/9)-28/3
=3(x-7/3)²-28/3
当x=7/3时有最小值-28/3。
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令x=7/3
因为这个是抛物线（开口向上）
3X²－14X＋7的对称轴
开口向上的抛物线在对称轴处取到最小值
然后代入即可得解最小值为-28/3
因为这个是抛物线（开口向上）
3X²－14X＋7的对称轴
开口向上的抛物线在对称轴处取到最小值
然后代入即可得解最小值为-28/3
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