Question

关于已知极限，求a,b的值的问题

我想知道为什么我写的是错的？？？答案是a=1,b=-1，谢谢！！

Answer 1

如图

Answer 2

x^2+1
=x(x+1) -x+1
=x(x+1) -(x+1) +2
lim(x->∞) [ (x^2+1)/(x+1) - ax -b)=0
lim(x->∞) [ ( x-1) + 2/(x+1) - ax -b)=0
lim(x->∞) [ (1-a)x+(-1-b) + 2/(x+1) ]=0
=>
1-a=0 and -1-b=0
a=1 and b=-1

追问

我写的哪里错了吗？？

追答

lim(x->∞) (x^2+1)/(x+1) 不存在
你不能把lim(x->∞) [ (x^2+1)/(x+1) - ax -b) 分开成2个
lim(x->∞) [ (x^2+1)/(x+1) ] -lim(x->∞) (ax +b)