p是正三角形ABC内的一点,若PC=3PB=5PA=4,三角形ABC的边长是多少
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只想起来用海伦公示求解了,S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
其中S为三角形面积,P为半周长,A
B
C
分别为一个边,P=(A+B+C)/2
最后开方就是面积,
根据这个思路设边长为
x,那么
三角形ABC面积为
S=1/2(x*sin60x)
另外的P把三角形ABC分成了3份,所以
PAB+PAC+PBC=三角形ABC,
带入公式可以算出来,但是太麻烦了,想想其他办法
其中S为三角形面积,P为半周长,A
B
C
分别为一个边,P=(A+B+C)/2
最后开方就是面积,
根据这个思路设边长为
x,那么
三角形ABC面积为
S=1/2(x*sin60x)
另外的P把三角形ABC分成了3份,所以
PAB+PAC+PBC=三角形ABC,
带入公式可以算出来,但是太麻烦了,想想其他办法
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∵PC:PB=3:1
∴PB=PC/3=4/3
同理,PA=4/5
PB+PA=AB是三角形的一条变长
所以,边长是4/3+4/5=32/15
-
-我应该没计算错答案怪怪的……
∴PB=PC/3=4/3
同理,PA=4/5
PB+PA=AB是三角形的一条变长
所以,边长是4/3+4/5=32/15
-
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此题错误!
原因:
假设pc=4,则PB=4/3,PA=4/5
根据两边之和大于第三边,AB最大是32/15,还小于3呢,PC是正三角形内的,怎么可能是4呢!
原因:
假设pc=4,则PB=4/3,PA=4/5
根据两边之和大于第三边,AB最大是32/15,还小于3呢,PC是正三角形内的,怎么可能是4呢!
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