Question

关于勾股定理的数学题，帮帮忙了

Answer 1

解：(1)因为每个小方格的面积均为1.
故：每个小方格的边长均为1.
故：AD
²＝2
²＋4
²＝20，以AD为斜边的△面积＝1/2×2×4＝4
故：AD＝2√5
同理：CD＝√10，以CD为斜边的△面积＝1/2×1×3＝3/2
BC=√17,
以BC为斜边的△面积＝1/2×1×4＝2
AB=√37,
以AB为斜边的△面积＝1/2×1×6＝3
故：四边形的周长＝AB＋BC＋CD＋AD＝2√5＋√10＋√17＋√37
四边形的面积＝大正方形的面积－七个小正方形的面积－以AD为斜边的△面积－以BC为斜边的△面积－以CD为斜边的△面积－以AB为斜边的△面积＝36－7－4－2－3－3/2＝37/2
(2)连接AC，故：AC²＝3²＋5²＝34
又：AD
²＝20，CD²＝10
因为AC²≠AD
²＋CD²
故：∠ADC不是直角

Answer 2

（1）根据勾股定理求出；AD=2根号5
DC=根号10
BC=根号17
AB=根号37
周长=AD
+
DC
+BC
+
AB=
面积=36
-
2*4/2
-1*3/2
-
1
-1*4/2
-6
-1*6/2
=18.5
（2）不是直角
三角形AOD
与三角形DMC不相似，对应角度不相等也不互余