Question

问几道不等式的初二题目

Answer 1

①｛X-5}-{2x+3}＜1
（注：{}的意思是绝对值）
作答如下：x<-2/3时，5-X+2x+3＜1
，解之得x<-7
-
2/3<
x<5时，5-X-2x-3＜1
，解之得x>1/3
x>5时，x-5-2x-3＜1
，解之得x>-9
综上所述：x<-7
或1/3<x<5或x>5
②正有理数A1是根号3的一个近似值，设A2=2/(A1+1),求证：根号3介于A1和A2之间
A2=2/(A1+1)>0，A1>0,于是A1/A2=A1/[2/(A1+1)]=[A1(A1+1)]/2>=[根号3(根号3+1)]/2>1
于是就有A1>A2,同时由正有理数A1是根号3的一个近似值可知，0<A2<1所以就可知道A2<根号3(左端点得证)，于是就有2/(A1+1）<根号3,解之得：A1>根号3（右端点得证）
③不等式{X}+{Y}＜100有（
）组整数解
可以近似地认为不等式所表示的是指，在平面直角坐标系内得截距均为100的四条直线所围成的矩形区域的内的所有点的个数的计算（整数解），x取值可在0-99范围内变化，而每一个x值都会对应两个
y
值，于是就有99*2＝198
顺便讲一下方法，定有重赏