如何证明两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行

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百度网友66a9749bb5
2020-05-03 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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反证法来证明,假如这两个平面不平行,那它们相交于一条直线O,O如果与平面A中的a,b中的一条相交,与另一条平行,则O也与平面B中的c,d一条相交,一条平行,而这两种都可以证明这两个平面式一个平面,与假设不符,而如果O与平面A中的a,b都相交的话,那就也与平面B中的c,d都相交,这也是不可能的,综上所述,这两个平面平行。
改全岳媚
2020-05-01 · TA获得超过3.7万个赞
知道小有建树答主
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已知a直线属于贝塔平面
b直线属于贝塔平面,a交b于p点,a平行于阿尔法,b平行于阿尔法
假设
阿尔法交贝塔平面于c直线
~
因为a平行于阿尔法
a直线属于贝塔平面
所以
a平行于c
同理可证
b平行于c
于是在平面贝塔内过点p有两条直线与c平行,这与平行公理矛盾,所以假设不成立
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