Question

请问这道题用均值不等式应该怎么做？

Answer 1

∵a^2十b^2=1、a∧2=1一b^2而a^2≥0∴1一b^2≥0，一1≤b≤1，同理一1≤a≤1，求ab的取值范围令t二αb采用换元法设a二COSα，b二sⅰnα ，a∈[o，2π]则t=C0sαsⅰnα二1/2sⅰn2α∴t的取值范围为[一1/2，1/2]。或a^2十b^2≥2|ab丨且a二±b时取等号，而a^2十b^2二1∴2丨ab|≤1∴一1/2≤ab≤1/2

Answer 2

如图所示，均值不等式的变形，望采纳

追问

请问那步大于负1/2怎么算的

追答

当a和b都是负数时，a+b有个最大值，当且仅当a=b=-√2/2时，取到
其实就是，a和b都是正数时取a+b的最小值时，a、b相反数

说错了，当a和b都是负数时，a+b有个最小值，当且仅当a=b=-√2/2时，取到