Question

已知{an}为等比数列,a5 a8=2,a6×a7=-8,则a2-a11=

Answer 1

数列是等比数列，a5·a8=a6·a7=-8
有已知a5+a8=2
a5、a8是方程x²-2x-8=0的两根
(x-4)(x+2)=0
x=4或x=-2
分类讨论：
(1)
a5=4
a8=-2时
a8/a5=q³=(-2)/4=-1/2
a2-a11=a5/q³
-a8q³
=4/(-1/2)-(-2)(-1/2)
=-8-1
=-9
(2)
a5=-2
a8=4时
a8/a5=q³=4/(-2)=-2
a2-a11=a5/q³
-a8q³
=(-2)/(-2)
-4·(-2)
=1+8
=9

Answer 2

a8是方程x²2
a2-a11=a5/q³(-1/(-2)=-2
a2-a11=a5/q³-2x-8=0的两根
(x-4)(x+2)=0
x=4或x=-2
分类讨论：
(1)
a5=4
a8=-2时
a8/a5=q³=(-2)/4=-1/数列是等比数列，a5·a8=a6·a7=-8
有已知a5+a8=2
a5;
-a8q³
=4/2)-(-2)(-1/2)
=-8-1
=-9
(2)
a5=-2
a8=4时
a8/a5=q³=4/