导数的零点问题,罗尔定理

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贺金兰阳静
2020-02-09 · TA获得超过3.6万个赞
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f(x)n阶可导,若f(x)在[a,b]有n+1个零点,那么f(x)的导数在(a,b)至少有n个零点,所以f(x)的二阶导数在(a,b)至少有n-1个零点……f(x)的n阶导数在(a,b)至少有1个零点。相反的若f(x)的n阶导数在(a,b)无零点,那么f(x)的n-1阶导数最多一个零点…f(x)在[a,b]最多n个零点
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