Question

在等比数列{an}中，若a2=4,a5=32，求数列{an}的通项公式an

Answer 1

首先，你这个2An=3An+1是2A(n)=3A(n+1)吧。括号内为下标。
1.
A(n+1)/A(n)=2/3。所以{An}是公比为2/3的等比数列。q=2/3
2.
A2*A5=8/27
=>
A1*q*A1*q^4=A1^2*q^5=A1^2*(2/3)^5=8/27
A1^2=9/4,
A1为负数，所以A1=-3/2
-16/81是数列的项，An=A1*q^(n-1)=-3/2*(2/3)^(n-1)=-(2/3)^(n-2)
n=6时，An=-16/81.