Question

在三角形ABC中，三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且（2b-c)cosA=acosC.

Answer 1

1）60度；2）由1）得sinA=(根号3)/2,所以S三角形ABC=1/2bc(根号3)/2=(根号3)bc/4,又b+c>2,所以由均值不等式知bc小于等于1，所以S三角形ABC小于等于(根号3)/4,即最大值为(根号3)/4.

Answer 2

第一问只需全化成正余弦,然后化简得cosA为0.5,故得角A为60度.第二问有难度,不过你可以用特殊值看,知为正三角形时面积最大为根号3.具体过程等下发过来