Question

诺三角形ABC的三边a,b,c满足a的2次方加b的2次方加c的2次方减2a减2B=2c减3 求三角形ABC为什么三角形

Answer 1

a^2
b^2
c^2-2a-2b=2c-3
a^2-2a
1
b^2-2b
1
c^2-2c
1=0
(a-1)^2
(b-1)^2
(c-1)^2=0
平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则至少有一个小于0，不成立
所以三个都等于0
(a-1)^2=0
即a=1
(b-1)^2=0
即b=1
(a-1)^2=0
即c=1
a=b=c
故：△ABC是等边三角形

Answer 2

a²+b²+c²-2a-2b=2c-3
a²+b²+c²-2a-2b-2c+3=0
（a-1）²+（b-1）²+（c-1）²=0
所以：a-1=0，且b-1=0，且c-1=0
a=1，b=1，c=1
即：a=b=c=1
所以：△ABC是等边三角形。