y=㏑(x+√x²+1)的反函数是?

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经信连寅
2020-04-27 · TA获得超过3.6万个赞
知道小有建树答主
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y=ln(x+√x²+1)
那么
e^y=x+√x²+1
所以e^-y=1/(x+√x²+1)=
-x+√x²+1
相减得到
2x
=e^y
-e^-y
即x=(e^y
-e^-y)/2
故此函数的反函数为y=(e^x
-e^-x)/2
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