Question

设x>0,y>0,x+y=1,求8/x+2/y的最小值

帮帮忙啦，给个详细过程，谢啦

Answer 1

解：因x+y=1,===>(8/x)+(2/y)=(x+y)*[(8/x)+(2/y)]=10+[(8y/x)+(2x/y)]≥10+8=18.等号仅当x=2/3,y=1/3时取得。===》（8/x+2/y)min=18.[注：当x>0,y>0时，有（8y/x)+(2x/y)≥2√[(8y/x)*(2x/y)]=8.等号仅当8y/x=2x/y时取得，结合x+y=1解得x=2/3,y=1/3.]

Answer 2

解：由x+y=1,得x=1-y，代入8/(1-y)+2/y(y-y2)
=(6y-2)/[-(y-1/2)2+1/4]
当y=1/2时，分母最大，即8/x+2/y的最小值，最小值为4