Question

什么是函数？

Answer 1

在数学领域，函数是一种关系，这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个（可能相同的）集合里的唯一元素。
（这只是一元函数f（x）＝y的情况，请按英文原文把普遍定义给出，谢谢）。
----A
variable
so
related
to
another
that
for
each
value
assumed
by
one
there
is
a
value
determined
for
the
other.
因变量，函数一个与他量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在他量中找到对应的固定值。
----A
rule
of
correspondence
between
two
sets
such
that
there
is
a
unique
element
in
the
second
set
assigned
to
each
element
in
the
first
set.
函数两组元素一一对应的规则，第一组中的每个元素在第二组中只有唯一的对应量。
函数的概念对于数学和数量学的每一个分支来说都是最基础的。
functions
　　数学中的一种对应关系，是从某集合A到实数集B的对应。简单地说，甲随着乙变，甲就是乙的函数
。精确地说，设X是一个不空集合，Y是某个实数集合
，f是个规则
，
若对X中的每个x，按规则f，有Y中的一个y与之对应
，
就称f是X上的一个函数，记作y＝f（x），称X为函数f（x）的定义域，Y为其值域，x叫做自变量，y为因变量。
　　例1：y＝sinx
X＝［0，2π］，Y＝［－1，1］
，它给出了一个函数关系。当然
，把Y改为Y1＝（a，b）
，a＜b为任意实数，仍然是一个函数关系。
其深度y与一岸边点
O到测量点的距离
x
之间的对应关系呈曲线，这代表一个函数，定义域为［0，b］。以上3例展示了函数的三种表示法：公式法
，
表格法和图像法。

Answer 2

函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

Answer 3

函数就相当于一个包含一些操作的“过程”
比如说：我们用软件写“我”需要7笔
而这7笔就是函数中的语句，
而“我”就是函数，
使用的时候，就不需要每一笔的单独写了，只要调用“我”这个函数，
电脑就会自动写好，并且还可以重复使用，
比如我要写100个我字，如果没一笔都要亲自写，不会郁闷死？
如果你编写好了“我”这个函数，就可以用循环调用“我”这个函数。几句就可以完成

Answer 4

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Answer 5