Question

有一个钝角三角形 边分别是 a a+1 a+3问a的取值

Answer 1

上面的回答不好.数学思维没有效率.
1、钝角：最长的一边就知道了a+3；a的平方加上a+1的平方要小于a＋3的平方。因为直角是等于。钝角就是长边大于，同理，锐角是小于.
2、三角形
根据三角形任意两边之和一定大于第三边
在这三种情况下a+(a+1)>a+3
a+(a+3)>a+1
a+3+a+1>a
只能有a+(a+1)>a+3成立:得到a>2,排除ab;
根据钝角的原理a方＋（a＋1）方<(a+3)方；解不等式(a+2)(a-6)<-4,看出a必须小于6，不等式的左边才可能为负数。或者比较cd,取个5带入试试发现成立。可以排除abc.最终答案要计算。
漏了第二题：
在s和h一定的情况下，设底为d，上面长度就为d+2h/tga(tg正切);
根据面积公式
(d+(d+2h/tga)*h/2=s.得出d=s/h-h/tga;
梯形两腰及下底长之和达到最小：就为
(s/h-h/tga)+2h/sina
最小；就为2/sina-cosa/sina最小。结果就是a居间。a＝45度。
或者得利用高数求导数。我也不是很满意。好多知识点有点模糊。

Answer 2

看a，
a+1，
a+3这3个数就是a+3是最大的数了，
利用余弦定理：
cos（a+3）=[（a+1）^2+(a+2)^2-(a+3)^2]/2(a+1)(a+2)<0
化简上面式子，得：
(a^2-4)/[2(a+1)(a+2)]<0
分母肯定大于0，所以a^2-4<0，又a>0，
所以0
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Answer 3

由：
a+(a+1)>a+3
(a+1)+(a+3)>a
a+(a+3)>a+1
得：a>2--------------------------1
又由：
a^2+(a+1)^2>(a+3)^2
(a+1)^2+(a+3)^2>a^2
a^+(a+3)^2>(a+1)^2
得：a的另一个范围-----------------2
1.2两范围取交集即可（自己算）