如图P、Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ求∠BAC的大小
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解：因为AP=PQ=AQ,
所以△APQ是正三角形，
所以∠APQ=∠AQP=∠PAQ=60°
所以∠APB=180°-∠APQ=120°
∠AQC=180°-∠AQP=120°.
又因为BP=AP,AQ=QC,
所以△ABP≌△AQC,且都为
等腰三角形
.
所以计算可得∠ABP=∠ACB=30°.
因为△ABP≌△AQC，
所以AB=AC,
所以△ABC也是等腰三角形，经计算可得∠BAC=120°.
所以△APQ是正三角形，
所以∠APQ=∠AQP=∠PAQ=60°
所以∠APB=180°-∠APQ=120°
∠AQC=180°-∠AQP=120°.
又因为BP=AP,AQ=QC,
所以△ABP≌△AQC,且都为
等腰三角形
.
所以计算可得∠ABP=∠ACB=30°.
因为△ABP≌△AQC，
所以AB=AC,
所以△ABC也是等腰三角形，经计算可得∠BAC=120°.
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