如图,已知P、Q是△ABC的BC边上的两点,且BP=AP=AQ=QC,∠PAQ=60°.(1)求证:AB=AC;(2)求∠BAC的度

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萨好慕仝金
2020-04-28 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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(1)证明:∵AP=AQ,
∴∠APQ=∠AQP,
∴∠APB=∠AQC,
则在△APB和△AQC中,
AP=AQ
∠APB=∠AQC
BP=QC

∴△APB≌△AQC,
∴AB=AC;
(2)解:∵AP=AQ,∠PAQ=60°,
∴△APQ是等边三角形,
∴∠APQ=∠AQP=∠PAQ=60°.
∵BP=QC=AP=AQ
∴∠B=∠BAP=30°,∠C=∠CAQ=30°
∴∠BAC=120°.
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