Question

含绝对值的方程题目

Answer 1

分段讨论
x≤-5
2-x-x-1-x-5=6
解得x=-16/3
-5＜x≤-1
2-x-1-1+x+5=6
解得x=12
舍去
-1＜x≤2
2-x+x+1+x+5=6
解得x=-2舍去
x＞2
x-2+x+1+x+5=6
解得x=2/3舍去
所以x=-16/3
满意望采纳，不懂可追问

Answer 2

解：等式两边同时平方，消去绝对值符号
(a
-
x)^2=(ax)^2
化简：(a^2-1)x^2+2ax-a^2=0
△=4a^2+4(a^2-1)a^2=4a^2≥0，原方程必有解。
因式分解：
[(a+1)x-a][(a-1)x+a]=0
当a≠±1时，
解：x=a/(1+a)或x=-a/(a-1)

当a=1时，解
|1-x|
=x，解x=1/2
当a=-1时，解
|-1-x|
=-x，解x=-1/2