Question

已知二次函数 y=-x^2+4x-3(1)指出函数图像的开口方向

Answer 1

（1）因为二次项系数小于0
所以开口朝下
（2）y=0
-x^2+4x-3=0
x^2-4x+3=0
(x-3)(x-1)=0
x1=3,x2=1
(3)y=-x^2+4x-3
=-(x^2-4x+3)
=-(x^2-4x+4-1)
=-[(x-2)^2-1]
=-(x-2)^2+1
所以顶点坐标(2,1)
对称轴x=2
最大值为1
没有最小值

Answer 2

1)
因为y=-x^2+4x-3
=-(x^2-4x)-3
=-(x^2-4x+4)+1
=-(x-2)^2+1
所以该函数有最大值:1，相对应的自变量的值为2，
2)
解方程-x^2+4x-3=0，
(x-1)(x-3)=0
x1=1,x2=3
所以
该函数的图像与x轴的交点坐标(1,0),(3,0)