已知:如图,AB=AC,AD=AE,AB、DC相交与点M,AC、BE相交于点N,∠DAB=∠EAC,求∠D=∠E
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连接DE，DB，CE
因为
AD=AE，AB=AB，
,∠DAB=∠EAC
所以三角形
ABD
全等于
三角形
ACE
，
DB=CE
又因为三角形
BDE
和三角形
CDE，三条边相等，所以，两个三角形全等，∠EDB=∠DEC
又因为三角形ADE是等腰三角形，所以∠ADE=∠AED
∠ADC
=
∠ADE+∠EDC
= ∠AED+∠DEB
=
∠AEB
得证
因为
AD=AE，AB=AB，
,∠DAB=∠EAC
所以三角形
ABD
全等于
三角形
ACE
，
DB=CE
又因为三角形
BDE
和三角形
CDE，三条边相等，所以，两个三角形全等，∠EDB=∠DEC
又因为三角形ADE是等腰三角形，所以∠ADE=∠AED
∠ADC
=
∠ADE+∠EDC
= ∠AED+∠DEB
=
∠AEB
得证
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