已知m，n是方程x²-2010x+2011=0，则（n²-2011n+2012）与（m²-2011m+2012）的积是？
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解：因为m,n是方蚂颤程x²-2010x+2011=0的根，则陪物碧（n²-2011n+2012）芦举*（m²-2011m+2012)=[（n²-2010n+201）+1-n]*[（m²-2010m+2011)+1-m]=(1-n)*(1-m)=1-(n+m)+nm
根据韦达定理：n+m=2010,
nm=2011
所以
（n²-2011n+2012）*（m²-2011m+2012)=1-2010+2011=2
根据韦达定理：n+m=2010,
nm=2011
所以
（n²-2011n+2012）*（m²-2011m+2012)=1-2010+2011=2
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