Question

若m是方程x²-2012x-1=0的根则(m²-2012m+3)×（m²-2012m+4）的值为

Answer 1

因为m是方程的根。所以m²-2012m-1=0,即m²-2012m=1，代入原式即
(m²-2012m+3)×（m²-2012m+4）
=（1+3）×（1+4）
=20

Answer 2

∵m是方程x²-2012x-1=0的根
∴m²-2012m-1=0
m²-2012m=1
∴(m²-2012m+3)×（m²-2012m+4）=(1+3)(1+4)=4×5=20

Answer 3

(m²-2012m+3)×（m²-2012m+4）=4×5=20

追问

具体点

Answer 4

原式可变化为(m\2-2012m+4-1)*(m\2-2012m+4)=(m\2-2012m+4)\2-(m\2-2012m+4)=(m\2-2012m-1+5)\2-(m\2-2012m-1+5),因为x\2-2012x-1=0,同理m\2-2012m-1=0,故原式可化为（0+5)\2-5=5\2-5=0.因此答案为20.（注："m\2"的意思是m的平方, *代表乘法）

Answer 5

因为m是方程的根，所以代入原方程得，m²-2012m=1,所以（1＋3）＊（1＋4）＝20

Answer 6